«шалашей» по составу

Части слова: шалаш/ей
Часть речи: имя существительное.

Состав слова (морфемы):
шалаш — корень,
ей — окончание,
шалаш — основа слова.

Итоговая схема:
шалаш (корень) + ей (окончание).

Дополнительно:

• Окончание: ей
  — типичное окончание существительного мужского рода, неодушевлённого, множественного числа в родительном падеже.