«шатайтесь» по составу

Части слова: шат/а/й/те/сь
Часть речи: глагол
Состав слова:
шат — корень,
а, й, сь — суффиксы,
те — окончание,
шатай + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.