«шелушатся» по составу

Части слова: шелуш/ат/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
шелуш — корень,
ся — суффикс,
ат — окончание,
шелуш + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.