«шепелявить» по составу

Части слова: шепел/яв/и/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
шепел — корень,
яв, и, ть — суффиксы,
нет окончания,
шепеляви — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.