«шепчешься» по составу

Части слова: шепч/ешь/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
шепч — корень,
ся — суффикс,
ешь — окончание,
шепч + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.