«щебетунью» по составу

Части слова: щебет/унь/ю
Часть речи: имя существительное.

Состав слова (морфемы):
щебет — корень,
унь — суффикс,
ю — окончание,
щебетунь — основа слова.

Итоговая схема:
щебет (корень) + унь (суффикс) + ю (окончание).

Дополнительно:

• Окончание: ю
  — типичное окончание существительного женского рода, одушевлённого, единственного числа в винительном падеже.