«щетиниться» по составу

щетиниться — программа института
щетиниться — школьная программа

Части слова: щетин/и/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
щетин — корень,
и, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
щетини + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.