«эгоизме» по составу

Части слова: эго/изм/е
Часть речи: имя существительное.

Состав слова (морфемы):
эго — корень,
изм — суффикс,
е — окончание,
эгоизм — основа слова.

Итоговая схема:
эго (корень) + изм (суффикс) + е (окончание).

Дополнительно:

• Окончание: е
  — типичное окончание существительного мужского рода, неодушевлённого, единственного числа в предложном падеже.