«эгоистический» по составу

Части слова: эго/ист/ическ/ий

Состав слова (морфемы):
эго — корень,
ист, ическ — суффиксы,
ий — окончание,
эгоистическ — основа слова.

Итоговая схема:
эго (корень) + ист (суффикс) + ическ (суффикс) + ий (окончание).