«эксплуатироваться» по составу

эксплуатироваться — программа института
эксплуатироваться — школьная программа

Части слова: эксплуат/ир/ова/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
эксплуат — корень,
ир, ова, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
эксплуатирова + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.