«юго-восточный» по составу

Части слова: юг/о/-/восточ/н/ый
Часть речи: имя прилагательное

Состав слова (морфемы):
юг, восточ — корни,
о — соединительная гласная,
н — суффикс,
ый — окончание,
юго-восточн — основа слова.