«южнойеменский» по составу

Части слова: юж/н/о/йемен/ск/ий

Состав слова (морфемы):
юж, йемен — корни,
о — соединительная гласная,
н, ск — суффиксы,
ий — окончание,
южнойеменск — основа слова.

Итоговая схема:
юж (корень) + н (суффикс) + о (интерфикс) + йемен (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).