«ютимся» по составу

Части слова: ют/им/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
ют — корень,
ся — суффикс,
им — окончание,
ют + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.