«удостаиваюсь» по составу

Части слова: у/доста/ива/ю/сь
Часть речи: глагол
Состав слова:
у — приставка,
доста — корень,
ива, сь — суффиксы,
ю — окончание,
удостаива + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.