«удостоишься» по составу

Части слова: у/досто/ишь/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
у — приставка,
досто — корень,
ся — суффикс,
ишь — окончание,
удосто + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.