«удостоюсь» по составу

Части слова: у/досто/ю/сь
Часть речи: глагол
Состав слова:
у — приставка,
досто — корень,
сь — суффикс,
ю — окончание,
удосто + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.