«баюкай» по составу

Сделаем разбор по составу слова «баюкай», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: баю/ка/й/
Часть речи: глагол. Образовано от слова баюкать.

Состав слова (морфемы):
баю — корень,
ка, й — суффиксы,
нулевое окончание,
баюкай — основа слова.

Итоговая схема:
баю (корень) + ка (суффикс) + й (суффикс) + (нулевое окончание).