«баюкают» по составу

Сделаем разбор по составу слова «баюкают», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: баю/ка/ют
Часть речи: глагол. Образовано от слова баюкать.

Состав слова (морфемы):
баю — корень,
ка — суффикс,
ют — окончание,
баюка — основа слова.

Итоговая схема:
баю (корень) + ка (суффикс) + ют (окончание).