«богатела» по составу

Части слова: богат/е/л/а
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
богат — корень,
е, л — суффиксы,
а — окончание,
богате — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.