«кукует» по составу

Сделаем разбор по составу слова «кукует», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: ку/к/у/ет
Часть речи: глагол. Образовано от слова куковать.

Состав слова (морфемы):
ку, к — корни,
у — суффикс,
ет — окончание,
куку — основа слова.

Итоговая схема:
ку (корень) + к (корень) + у (суффикс) + ет (окончание).