«кукуй» по составу

Сделаем разбор по составу слова «кукуй», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: ку/к/у/й
Часть речи: глагол. Образовано от слова куковать.

Состав слова (морфемы):
ку, к — корни,
у, й — суффиксы,
нет окончания,
кукуй — основа слова.

Итоговая схема:
ку (корень) + к (корень) + у (суффикс) + й (суффикс).