«повздыхали» по составу

Части слова: по/вз/дых/а/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по, вз — приставки,
дых — корень,
а, л — суффиксы,
и — окончание,
повздыха — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.