«пофилософствуют» по составу

Части слова: по/фил/о/соф/ств/у/ют
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
фил, соф — корни,
о — соединительная гласная,
ств, у — суффиксы,
ют — окончание,
пофилософству — основа слова.