«шастают» по составу

Сделаем разбор по составу слова «шастают», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: шаст/а/ют
Часть речи: глагол. Образовано от слова шастать.

Состав слова (морфемы):
шаст — корень,
а — суффикс,
ют — окончание,
шаста — основа слова.

Итоговая схема:
шаст (корень) + а (суффикс) + ют (окончание).